第二節 標準化率的計算
為了探討腫瘤病因與評價預防效果，需要對不同人群或同一人群不同時期的總發病水平進行比較。但腫瘤發病受年齡因素的影響很大。在對比不同病因學因素下的兩類人群的總體發病率水平時，必須消除年齡的效應。這種對人群總發病率作年齡校正的方法稱為標準化方法（standardization）。有兩種標準化方法：直接標準化和間接標準化。
1.直接標準化方法 （1）直接標準化率的計算：
直接標準化方法是選用一個稱為“標準”的人口結構，并假定這個標準人口按實際發病率發病時，估計其發病人數，稱之為期望發病人數。處于不同暴露狀態下的人口發病率，都可用這個標準人口，估計其期望發病人數。通過不同人群的期望發病人數的比較，探討病因學因素的效應。表11-5列出了WHO推薦的世界標準人口構成和中國人口年齡構成（%），可作為標準人口構成加以采用。
表11-5 WHO推薦的世界標準人口構成和中國人口年齡構成（%）
續表
符號：設g為年齡組數。通常設18個年齡組，前17個年齡組為5歲跨度，即0～，5～，…，80～，第18個年齡組為85～。用下標x表示第x年齡組。
L為標準人口總數， L X為第x組標準人口數，
S為標準人口總構成比例， S x為第x年齡組標準人口構成比例，即 S x= L X/ L。WHO推薦的世界標準人口構成給出了 S x
D為觀察人口的總發病人數，D X為x年齡組的發病人數，
W為觀察總人年數， W X為第x年齡組的觀察人年數，
m = D/ W為觀察人群中的總平均人年發病率， m X= D X/ W X為第x年齡組的人年發病率。
L X×m X即為第x年齡組的期望發病人數。因此可將標準化率m'寫為
式中的 為標準人口構成比例。
例11-2用WHO推薦的世界人口構成為標準對法國CoTE-d' Or地區1976—1980年男性胃癌死亡資料計算的直接標準化死亡率列于表11-6中。
計算的粗死亡率為20.67/100 000人年，標準化死亡率為17.87/100 000人年。
（2）直接標準化率的置信區間估計：
直接標準化率的方差計算公式為：
表11-6 用世界人口構成為標準對法國地區1976—1980年男性胃癌死亡資料計算的直接標準化死亡率及其標準誤的計算
資料引自Esteve J，Benhamou E Raymond L. Statistical methods in Cancer Research VolumeⅣ：Descriptive Epidemiology
用正態近似法估計直接標準化率的100（1 -α）%置信區間為：
發病率、死亡率等通常用100 000人年（10 5）作分母表示，故標準化率分子也乘以10 5。
標準化死亡率的95%置信區間為
（3）兩個標準化率相等性的假設檢驗：
當有兩個不同地區或不同時期的兩個率進行比較時，可按年齡組分別比較。如果須對兩個總體率進行比較時，首先兩個總體率標準化，然后用兩個標準化率進行比較。設有地區A和B的兩組死亡資料，并分別對它們進行了標準化，得到了兩組標準化死亡率 
1）計算各年齡組合并死亡率mc x
2）計算各年齡組死亡率之差的方差 v x
3）計算兩個標準化率之差的方差v
4）計算Z值
例11-3 西班牙Zaragaza和瑞士Geneva兩地的男性胃癌1973—1977年間的發病人數和觀察人年數列于表11-7中第一部分，標準化結果列于該表第二部分。
表11-7 西班牙Zaragaza和瑞士Geneva兩地的男性胃癌發病人數和觀察人年數（1973—1977年）及標準化結果
資料引自 Statistical methods in Cancer Research Volume IV： Descriptive Epidemiology by J. Esteve， E Benhamou， andL. Raymond.標準人口結構系采用世界標準人口構成（2001）中的相應年齡組的構成比例，并作歸一化處理
將表11-7右側的標準化計算結果的合計值代入式（11-9），得到 Z值為
由于Z＞1.96，故拒絕無效假設，認為兩地胃癌發病率的差別有統計學意義。Zaragaza的發病率高于Geneva。
最后，用一個標準人口構成分別計算兩個研究人群的標準發病率
當兩個人群的發病率資料只作相互對比而不涉及外部對比時，可以使用這兩個人群中的一個人口構成作為標準，或者使用兩個人群合并的人口構成作為標準來計算標準化率。
2.間接標準化方法
間接標準化方法是用按年齡組的標準人年發病率來估計研究人口的期望發病數，并與研究人口的實際發病數作比較。
（1）間接標準化率的計算：
設x年齡組的標準人年發病率為λ x，第x年齡組的觀察人年數為W x，則研究人口的期望發病數的估計為
例11-4 某市在一段觀察期內共登記到直腸癌新發病人數為123例。同時得到分年齡組的觀察人年數及分年齡組的直腸癌新發病人數。資料列于表11-8中第（2）、（3）兩列。采用全國同時期的年齡組直腸癌發病率為標準（見表11-8中第（4）列），用間接標準化方法［公式（11-20）］計算的該市直腸癌期望發病人數列于表中第（5）列。得到期望發病人數為 E =98.6779人。
表11-8 間接標準化方法計算的某市直腸癌期望發病人數（采用全國的年齡組發病率為標準）
資料引自 Statistical methods in Cancer Research Volume IV： Descriptive Epidemiology by J. Esteve， E Benhamou， andL. Raymond.
（2）間接標準化率的置信區間估計：
研究人群的觀察發病數（ D）與期望發病數（ E）之比稱為標準化發病率比（standardized incidence ratio， SIR），故有：
如果采用的指標是人年死亡率，則研究人群的觀察死亡數（ D）與期望死亡數（ E）之比稱為標準化死亡率比（standardized mortality ratio， SMR）。如果比值為1.20，表示研究人口的發病水平超過標準發病水平20%。
SIR的變異性只與分子 D有關。將 D視為Poisson分布變量，可查表11-4得到其期望發病例數的95%置信區間的上下限。也可用 D近似服從以均值為 
假定 D服從Poisson分布時，SIR的方差為
得到 SIR的標準誤的估計值為
在正態分布假定下，SIR的95%置信區間為
本例已知某市的直腸癌實際發病人數 D = 123例，間接法計算的期望發病人數 E = 98.6779例，利用公式（11-22）計算的標準化發病率比SIR為
在正態分布假定下，利用公式（11-23）得到 D的95%置信區間為
在正態分布假定下，利用公式（11-24）得到標準化發病率比 SIR的95%置信區間為：
（3）觀察死亡數與期望死亡數相等性的假設檢驗：
比較觀察死亡數與期望死亡數相等性的假設檢驗所用的假設為：
H0：觀察死亡數與期望死亡數相等
Ha：觀察死亡數與期望死亡數不相等
假設檢驗用卡方檢驗法，檢驗公式為
服從自由度為1的卡方分布。
本例計算的卡方統計量為
大于在自由度為1、檢驗水準為α=0.05下的卡方值3.84，故拒絕無效假設，認為該市的實際死亡水平高于總體死亡水平。
例11-5 包含白血病和相關腫瘤（ICDA：200-209）死亡的間接法標準化率的計算。對接觸苯工人進行追蹤觀察，共得到632.5觀察人年數及相關疾病死亡人數2人。各年齡組的觀察人年數W x列于表11-9中第3列。按全國相關疾病死亡資料計算的標準死亡率R x列于表11-9中第6列。用標準年齡別死亡率R x乘以觀察人年數W x即得到期望死亡數e x，計算結果列表11-9中最后一列。