賈憲聽(tīng)了包公的問(wèn)題,先是點(diǎn)了點(diǎn)頭,又搖了搖頭,看得眾人一陣發(fā)蒙。
只聽(tīng)他說(shuō)道:
“書(shū)中確有解題之法,術(shù)文曰:‘三三數(shù)之剩二,置一百四十;五五數(shù)之剩三,置六十三;七七數(shù)之剩二,置三十。并之,得二百三十三,以二百十減之,即得?!鹪唬骸?。’”
“不過(guò)此解題術(shù)文僅限于以‘三’‘五’‘七’為定數(shù)的題目,金牘上的算題,卻不能用此法求解?!?/p>
徐良訝異問(wèn)道:
“賈老先生,你剛剛說(shuō)的這什么算經(jīng)上的題目,與金牘上的算題何其相似,難道沒(méi)有變通之法?”
賈憲沉思半晌,才回答道:
“三將軍說(shuō)的甚是,老朽也認(rèn)為應(yīng)該有變通的解法,但需要些時(shí)間考慮一下?!?/p>
他轉(zhuǎn)向辛子秋,說(shuō)道:
“小秋,你有何看法?”
辛子秋抱著肩膀,看著題目,沉思起來(lái)。
正如賈憲所說(shuō),這是“物不知數(shù)”題,在中國(guó)古代數(shù)學(xué)中又被稱(chēng)為“孫子問(wèn)題”,“韓信點(diǎn)兵題”,“鬼谷算”等等,涉及孫子定理,又稱(chēng)為中國(guó)剩余定理,非常有名。
這個(gè)題目在《孫子算經(jīng)》中的解法很簡(jiǎn)潔,但不具有一般性,三個(gè)除數(shù)只能是3,5和7。
直到差不多二百年后,南宋大數(shù)學(xué)家秦九韶在著作《數(shù)書(shū)九章》中,創(chuàng)造出了“大衍求一術(shù)”,才給出了這類(lèi)問(wèn)題的一般性解法和解題程序。
又過(guò)了五百多年,西方著名數(shù)學(xué)家高斯,最終給出了建立在現(xiàn)代數(shù)論基礎(chǔ)上的系統(tǒng)解法。
而他的方法,其實(shí)與秦九韶的“大衍求一術(shù)”基本一致。
可見(jiàn)宋元時(shí)期,中國(guó)古代數(shù)學(xué)之昌盛發(fā)達(dá)。
這道題目在辛子秋這種現(xiàn)代數(shù)論高手眼中,并不算多難,通過(guò)分解質(zhì)因數(shù)法剔除公約數(shù),然后再建立線性同余方程組求解即可,步驟很固定,沒(méi)什么新意。
甚至他只要稍微花點(diǎn)時(shí)間,都能心算出答案。
令他思考的,并不是這題目的解法,而是這背后的一個(gè)個(gè)疑團(tuán)。
先不說(shuō)先秦時(shí)期究竟有沒(méi)有這么厲害的冶煉和篆刻技術(shù),能雕出如此精美的黃金簡(jiǎn)牘,單是這上面的題目,就夠令人費(fèi)解的。
這“物不知數(shù)”題雖然說(shuō)難不難,但也絕對(duì)不簡(jiǎn)單,連賈憲這樣的大數(shù)學(xué)家,也一時(shí)間毫無(wú)頭緒。
即便是他,在沒(méi)有具備基本的初等數(shù)論知識(shí)之前,想解決這道題也頗有難度。
若說(shuō)這是距離宋朝超過(guò)一千年的先秦算題,真的有點(diǎn)令人難以置信。
難道那時(shí)候的古人,竟然有這樣超越時(shí)代的知識(shí)儲(chǔ)備么?
但最令他感到奇怪的,還是這題目與神秘莫測(cè)的“玄冥”之間千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。
兩片金牘同時(shí)出現(xiàn),一片有算題,一片有玄冥畫(huà)像,這絕不是偶然。
辛子秋本來(lái)打定主意只幫忙解開(kāi)算題,然后想辦法治好賈芷晴,再在京師茍活六個(gè)月,完成準(zhǔn)行者考驗(yàn)。
但這金牘,以及背后的玄冥,確實(shí)勾起了他的好奇心,讓他不由得想繼續(xù)探究下去。
他沒(méi)有回答賈憲的問(wèn)題,而是看向包公說(shuō)道:
“包大人,這金牘與算題,究竟和寶藏有何關(guān)系,可否告知詳情?”
包公沒(méi)想到他會(huì)突然問(wèn)這個(gè),考慮了一下說(shuō)道:
“事已至此,其實(shí)也沒(méi)什么好隱瞞的。既然賈老先生和小秋義士也知道了寶藏的事情,本府今日便將整個(gè)事的來(lái)龍去脈從頭講述一遍?!?/p>
……
他清了清嗓子,鄭重其事地說(shuō)道:
“四個(gè)月前,大相國(guó)寺的一位高僧在整理館藏經(jīng)書(shū)之時(shí),無(wú)意間發(fā)現(xiàn)了一本古老的梵語(yǔ)佛經(jīng),其夾縫之中,卻密密麻麻,用漢字書(shū)寫(xiě)了不少筆記,年代已不可考?!?/p>
“本來(lái)于書(shū)籍夾縫之中批注,是再正常不過(guò)的事情,但這位高僧閱讀了筆記之后,卻發(fā)現(xiàn)其中所寫(xiě),與佛家法理毫無(wú)關(guān)系,而是記錄了一件秘辛。”
“諸位可知信陵君否?”
魏國(guó)信陵君魏無(wú)忌,乃是戰(zhàn)國(guó)四公子之一,東周列國(guó)時(shí)期有名的軍事家,政治家。
辛子秋雖然文化水平不高,但在中學(xué)學(xué)過(guò)“信陵君竊符救趙”的古文,自然也聽(tīng)說(shuō)這位戰(zhàn)國(guó)時(shí)期大名鼎鼎的人物。
東周列國(guó)后期,秦國(guó)強(qiáng)大,六國(guó)岌岌可危。
在長(zhǎng)平之戰(zhàn)中,趙括“紙上談兵”,慘敗給了秦國(guó),斷送了趙國(guó)四十萬(wàn)大軍,其時(shí)都城邯鄲危急,趙國(guó)公子平原君便求魏王援助。
而魏王擔(dān)心秦國(guó)報(bào)復(fù),按兵于鄴城,觀望不動(dòng)。
此時(shí),正是魏國(guó)信陵君率領(lǐng)門(mén)客,偷走了魏王的兵符,擊殺了不聽(tīng)命令的大將晉鄙,指揮大軍擊敗了強(qiáng)大的秦軍,解了趙國(guó)之危,這就是歷史上有名的“竊符救趙”的故事。
此后,信陵君又率領(lǐng)五國(guó)聯(lián)軍在黃河以南大敗秦國(guó),直攻至函谷關(guān),打得當(dāng)時(shí)不可一世的強(qiáng)秦閉門(mén)不出。
歷史功過(guò)尚且不談,此君能以合縱之策,靠著一己之力拖慢了六國(guó)覆滅的進(jìn)程,在當(dāng)時(shí)威震天下,不愧為一代人杰。
而信陵君求賢若渴,廣納門(mén)客,在江湖之中更是頗有名聲。
蔣平,徐良等人讀書(shū)不多,但他們都是出身草莽,也聽(tīng)說(shuō)過(guò)信陵君和他門(mén)下侯贏,朱亥等游俠義勇之士,紛紛點(diǎn)頭。
包大人滿意地一笑,手下這幫江湖人物還不算粗鄙到家,自己也不用多費(fèi)唇舌解釋?zhuān)又f(shuō)道:
“按史書(shū)記載,信陵君破秦之后,坐鎮(zhèn)趙國(guó)十余年,回到魏國(guó)之后,卻因謠言詆毀,受魏王猜忌,郁郁寡歡,最終沉迷酒色,與家中賓客夜夜豪飲,數(shù)年之后病死在都城大梁。”
“但根據(jù)這份筆記,信陵君花天酒地只是假象,他在大梁,也就是今日之汴梁,秘密策劃了反秦的組織,意圖靠著自己的力量,顛覆大秦?!?/p>
“他當(dāng)時(shí)沒(méi)了兵權(quán),又被魏王監(jiān)視,一切活動(dòng)都只能秘密進(jìn)行,但他得到了當(dāng)時(shí)一些強(qiáng)大方術(shù)士的支持。”
“方術(shù)士?”
眾人都吃了一驚,面面相覷。
方術(shù)士又稱(chēng)方士,神秘莫測(cè),是先秦時(shí)期一股強(qiáng)大的力量,可到了漢朝卻漸漸衰落,自?xún)蓵x之后,已經(jīng)被道士取代,銷(xiāo)聲匿跡了。
包公說(shuō)到這里,不由得皺了皺眉頭。
他是讀書(shū)人,堅(jiān)信“子不語(yǔ)怪力亂神”,本不愿過(guò)多討論這些神鬼之事,但所發(fā)生的的一件件事情,卻不由得他不重視筆記上所記錄的神秘事件。
……